混循环小数的定义,混循环小数化分数的口诀

什么是混循环小数？

混循环小数是指小数部分有限，循环部分无限的小数。例如，0.5833333……就是一个混循环小数，它的小数部分为0.58，循环部分为0.3333……。

混循环小数也可以表示为分数形式，这时需要用到化分数的方法。

混循环小数化分数的口诀

化分数的口诀是“分子等于循环节，分母等于循环节位数的9的倍数减去非循环节位数的9的倍数”。

具体步骤如下：

1. 将混循环小数表示为a.bbbb……ccc的形式，其中a为整数部分，bbbb……为非循环部分，ccc为循环部分。
2. 设循环节长度为n，则分数形式为（a×10^n + bbbb……ccc）/（10^n - 1）。
3. 分子等于循环节，即分子为ccc。
4. 分母等于循环节位数的9的倍数减去非循环节位数的9的倍数，即分母为999……（n个9）- bbbb……。
5. 将分子分母约分即可。

举例说明

以0.5833333……为例：

1. 将其表示为5.83333……。
2. 设循环节长度为n，则分数形式为（5×10^n + 0.83333……）/（10^n - 1）。
3. 分子为0.83333……的循环节，即0.3。
4. 分母为999……（n个9）- 83，即10^n - 83。
5. 将分子分母约分，得到3/11。

想说，0.5833333……可以化为3/11。

本文看点

混循环小数、化分数、口诀。